Wenn es um das Thema Dreisatz geht, scheiden sich die Geister: Jeder kennt ihn, doch nicht jeder mag ihn. Mit ihm einhergehende Begriffe wie Proportionalität und Antiproportionalität werden häufig nicht klar abgegrenzt und viele haben Probleme, die jeweils richtige Relation auszuwählen. Dazu ist es zunächst einmal notwendig, die Begriffe genau zu definieren.

Proportionalität und Antiproportionalität bezeichnen Relationen, über die zwei Größen miteinander zusammenhängen. Um zu wissen, welche Relation vorliegt, muss man sich die Wertepaare der Größen – hier mit und bezeichnet – näher betrachten.

Art der Proportionalität	Bedingung
proportional:	Verhältnis von zu konstant.
antiproportional:	Produkt von und konstant.

Was bedeutet das nun in der Praxis? Lass‘ uns das an je einem Beispiel veranschaulichen.

Proportionale Verhältnisse

Tom arbeitet nebenher als Rezeptionist im Hotelgewerbe. Das Ganze ist als Minijob nicht wirklich gut bezahlt, allerdings fallen daher – zur Freude des Arbeitgebers – auch keinerlei Steuern und Sozialabgaben an. Intuitiv sollte man annehmen: Je mehr Zeit gearbeitet wird, desto höher ist das Gehalt am Monatsende. Das Verhältnis aus Lohn zu Arbeitsstunden wird hier Stundenlohn genannt und ist im Arbeitsvertrag festgeschrieben. Diese Art von Relation nennt man proportional, wobei hier der Stundenlohn der sogenannte Proportionalitätsfaktor ist. Es gilt hierbei beziehungsweise .

Da Toms Arbeitgeber ein Geizhals ist, beträgt der Proportionalitätsfaktor gleich dem Mindestlohn, das heißt: (Stand 2021). Tom möchte daher für diesen Abstauber so wenig wie möglich arbeiten, braucht aber circa 300 EUR pro Monat, um über die Runden zu kommen. Da sich der Stundenlohn nicht ändert, kann er durch einfaches Umstellen der Gleichung die hierfür erforderliche Arbeitszeit berechnen: .

Lara arbeitet im gleichen Hotel und bekommt seines Wissens genau 450 EUR. Sie muss dafür allerdings „nur“ 30 Stunden rackern – so viel hat Tom gerade noch mitgekriegt. Tom kommt dies spanisch vor und will ihr Stundengehalt wissen – sie blockt ab. Da er jedoch gerade auf ‚tele-tutor.de‘ erfahren hat, wie man das berechnet, legt er los: . Tom ist außer sich und fragt Lara, was sie mit dem Chef dafür so treibe – hätte er den Dreisatz besser nicht benutzt …

Antiproportionale Verhältnisse

Robert ist Vorarbeiter auf einer Baustelle. Sein Chef macht ihm permanent Druck: „Wenn das nicht in zwei Wochen fertig ist, mach‘ ich Dich platt“. Robert weiß aber aus Erfahrung, dass es mit der derzeitigen Zahl an Arbeitskräften vermutlich eher doppelt so lange dauern wird. Da Robert jedoch ein schlaues Kerlchen ist, weiß er auch: Je mehr Arbeiter , desto weniger Zeit benötigen sie für die gleiche Arbeit. Das Produkt aus Zeit und Arbeitern ist konstant (die zu erbringende Gesamtarbeitsleistung verändert sich nicht), das Verhältnis dementsprechend antiproportional. Es gilt: . Wenn er also die Zeit bis zur Fertigstellung halbieren will, muss er gemäß dem Zusammenhang die Anzahl an Arbeitern verdoppeln. Da jedoch die Anzahl der Gesamtarbeitsstunden proportional zur Arbeitsleistung und diese konstant ist, benötigt der Bau bis zum Abschluss dadurch nicht zwangsläufig mehr Geld. Zu berücksichtigen sind allerdings der organisatorische Mehraufwand und die arbeitsrechtlichen Konsequenzen (Arbeiter wollen auch nach Projektende noch Lohn bekommen).